Բացասական և դրական թվեր
Նկարում ցուցադրված է օդի ջերմաստիճանը չափող ջերմաչափ:
A) Առաջին ջերմաչափը ցույց է տալիս 0°С
Երկրորդ և երրորդ ջերմաչափերի ցուցումները կարելի է կարդալ տարբեր ձևերով՝
B) 12 աստիճան տաքություն, կամ 12 աստիճան զրոյից բարձր, կամ +12°С
C) 10 աստիճան ցուրտ կամ 10 աստիճան զրոյից ցածր, կամ −10°С
+ նշանով գրված ջերմությունը կոչվում է դրական, իսկ −նշանով գրվածը՝ բացասական:
Դրական արժեքները սովորաբար գրում են առանց + նշանի՝ 12°С-ն և +12°С-ն՝ նույն ջերմաստիճանն է:
+ նշանով թվերը կոչվում են դրական:
− նշանով թվերը կոչվում են բացասական:
0 թիվը ո՛չ բացասական թիվ է, ո՛չ էլ դրական:
Հակադիր թվեր
Երկու հակադիր թվեր իրարից տարբերվում են միայն իրենց նշաններով:
Բերենք հակադիր թվերի օրինակներ.
+7 և -7
-12 և +12
+325 և−325
−674 և +674
Բնական թվերը, նրանց հակադիրներն ու 0-ն կոչվում են ամբողջ թվեր:
0-ն և բոլոր դրական թվերը միասին կոչվում են ոչ բացասական թվեր:
0-ն բոլոր բացասական թվերը միասին կոչվում են ոչ դրական թվեր:
Կոորդինատային ուղիղ
Բնական թվերով կոորդինատային ճառագայթը լրացնենք նույն սկզբնակետով հակադիր ճառագայթով և նշենք նրա վրա նույն տիպի բաժանումներ: Ստանում ենք կոորդինատային ուղիղը:
Այն ուղիղը, որի վրա նշված է О(0) հաշվարկման սկզբնակետը, դրական ուղղությունը և միավոր հատվածը, կոչվում է կոորդինատային ուղիղ:
О(0) կետը հաշվարկման սկզբնակետն է: Նրանից աջ նշում են դրական թվերը, իսկ ձախ՝ բացասական թվերը: Սլաքը ցույց է տալիս դրական հաշվարկման ուղղությունը:
Սլաքի մոտ տեղադրում են x,y,z կամ այլ լատիներեն տառ: Դա կոորդինատային ուղղի անվանումն է:
Կոորդինատային առանցքի վրա կարևոր է կետերի դասավորությունը:
Արտասանում են այսպես. «P կետը ընկած է О կետից ձախ», «P կետը ընկած է K կետից աջ»:
Կետի դիրքը կոորդինատային ուղղի վրա որոշող թիվը կոչվում է կետի կոորդինատ:
Ուշադրություն
Միավոր հատվածը տարբեր կոորդինատային ուղիղների վրա կարող է տարբեր լինել: Վերևի նկարում այն հավասար է 4 վանդակի:
Գտնենք O,K,T կետերի կոորդինատները:
O(0)
K(−1)
T(2)
Դասարանական աշխատանք
1. Հետևյալ թվերից ընտրիր բացասական թվերը:
ա) −5
բ) 0
գ) +55
դ) −1/55
ե) 28
զ) 4
է) −21
2. Տրված է, որ c<0 և x>0
Ի՞նչ կարելի է եզրակացնել c և x թվերի վերաբերյալ:
1.c թիվը ա) դրական է, բ) բացասական է:
2. x թիվը ա) դրական է, բ) բացասական է:
3․ Հետևյալ թվերից ընտրիր ամբողջ թվերը:
ա) 0
բ) −1/29
գ) 3/7
դ) 13
ե) −6
զ) 29
4. Հետևյալ թվերից ընտրիր ոչ բացասական թվերը:
ա) 1/4
բ) 19
գ) −11/19
դ) 0
ե) −19
զ) 23
է) −4
5․ Արդյո՞ք −188/21 թիվը ամբողջ թիվ է:
ա) այո
բ)ոչ
6. Ֆուտբոլային մրցաշարի մի խմբի թիմերի խփած և բաց թողած գնդակների վերաբերյալ տվյալները բերված են հետևյալ աղյուսակում.
|
Երկիրը |
Ավստրիա |
Ուրուգվայ |
Մեքսիկա |
Ֆրանսիա |
|
Խփած և բաց թողած գնդակների տարբերությունը |
−3 |
4 |
−10 |
11 |
1. Ո՞ր թիմն է ավելի շատ գոլ խփել, քան բաց թողել՝ Ֆրանսիա
2. Ո՞ր թիմն է ավելի շատ գոլ բաց թողել, քան խփել՝ Մեքսիկա
7. Ո՞ր թիվն է հակադիր 47-ին:
Ընտրիր ճիշտ տարբերակը:
ա) 74
բ) 1/47
գ) −47
դ) −1/47
8․ Գրիր հետևյալ թվերի հակադիր թվերը:
ա) 32 — -32
բ) -25 — 25
գ) 100 — -100
դ) -2/5 — 2/5
ե) 0 — 0
զ) 51/75 — -51/75
է) -74 — 74
ը) 457 — -457
9․ Համեմատիր ամբողջ թվերը․
ա) 0 < 3
բ) -4 < 2
գ) -3 > -10
դ) -1 < 1
ե) 5 > -3
զ) -16 < -12
է) -1000 < 1
ը) 25 > -25
10․ Աճման կարգով գրիր ամբողջ թվերը․
ա) -2-ից մինչև 7-ը –2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7
բ) -10-ից մինչև -3-ը –10, –9, -8, -7, -6, -5, -4, -3
գ) -6-ից մինչև 5-ը –6, -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5
Լրացուցիչ առաջադրանք
1․ Տրված են -5, -3, 1/2, +5, +10, -2, 0, +4, 3/5 թվերը։ Նրանցից դուրս գրիր ամբողջ թվերը։ –5, -3, +5, +10, -2, 0, +4
2․ Գործածելով + և – նշանները՝ գրիր․
ա) 10 աստիճան տաքություն +10
բ) 0-ից 7 աստիճան ցածր -7
գ) 3 աստիճան ցուրտ -3
դ) 0-ից 8 աստիճան բարձր +8
3. Ո՞ր թվանշանը կարելի է գրել աստղանիշի փոխարեն, որպեսզի ստացվի ճիշտ անհավասարություն․
ա) -25 < -24
բ) -8772 < -8672
գ) -16936 > -16937
դ) -2861 > -9868
4. Գրիր հետևյալ թվերի հակադիր թվերը․
ա) 24— -24
բ) -2 — 2
գ) 15 — -15
դ) 1/7 — -1/7
ե) 0 — 0
զ) 1/75 — -1/75
է) -97 — 97
ը) 745 — -745
5․ Հետևյալ անհավասարություններից որո՞նք են ճիշտ․
ա) -6 > 3
բ) -6 > -3
գ) -6 > -7
դ) -6 > 0
ե) -6 < -14
զ) -6 < -5