Մասշտաբ

Մասշտաբ

Ձեզնից շատերը երևի նկատել են, որ յուրաքանչյուր աշխարհագրական քարտեզի անկյուններից մեկում անպայման գրված է լինում «ՄԱՍՇՏԱԲ» բառը, ապա՝ 1-ի հարաբերությունը 1-ից շատ ավելի մեծ թվի։ Օրինակ՝ ՄԱՍՇՏԱԲ՝ 1 ։ 100․000

Ի՞նչ է նշանակում այդպիսի գրառումը։

Ցանկացած քարտեզ փոքրացված չափերով ներկայացնում է Երկրի մակերևույթի որևէ տեղանք։ Ընդ որում քարտեզը միշտ կազմվում է այնպես, որ նրա վրա նշված յուրաքանչյուր երկու կետերի և տեղանքում համապատասխան կետերի հեռավորությունների հարաբերությունը հաստատուն լինի։ Այդ հարաբերությունն էլ կոչվում է քարտեզի մասշտաբ։

Ասպես՝ եթե քարտեզի մասշտաբը 1 ։ 100․000 է, և նրա վրա երկու կետերի հեռավորությունը 1սմ է, ապա տեղանքում այդ կետերը կունենան 100․000սմ=1կմ հեռավորություն։

Մասշտաբ ունենում են ոչ միայն աշխարհագրական քարտեզները։ Որոշակի մասշտաբով են գծվում, օրինակ, բնակարանի կամ հողամասի հատակագիծը, մանրակի գծագիրը, շենքի նախագիծը։

Խնդրի օրինակ

Օգտագործելով քարտեզի 1 : 12․500․000 մասշտաբը, գտնենք իրական հեռավորությունը տեղանքի վրա գտնվող A և B կետերի միջև, որոնց հեռավորությունը քարտեզի վրա 7 սմ է:

 

Լուծում

 

Քարտեզի 1 սմ-ին համապատասխանում է տեղանքի 12․500․000 սմ-ը կամ որ նույնն է 125 կմ-ը: Եթե 1սմ-ը 125 կմ է, ապա 7 սմ-ը կլինի 125⋅7=875 կմ:

 

Պատասխան՝ Իրական հեռավորությունը կետերի միջև 875 կմ է:

Դասարանական աշխատանք

1․ Հողակտորի հատակագծի մասշտաբը 1 ։ 5000 է։ Ինչքա՞ն կլինի հողակտորում երկու կետերի հեռավորությունը, եթե համապատասխան կետերի հեռավորությունը հատակագծում հավասար է՝

ա) 3 սմ-ի

5000:100000=1/20 1/20×3=3/20կմ

բ) 10 սմ-ի

1/20×10=1/2կմ

գ) 7 սմ-ի

1/20×7=7/20կմ

դ) 1/2 սմ-ի

1/20×1/2=1/40

ե) 2 սմ-ի

1/20×2=1/10կմ

զ) 1/5 սմ-ի

1/20×1/5=1/100կմ

2․ Արաքս գետի երկարությունը 1072 կմ է։ Ի՞նչ երկարություն կունենա այդ գետի պատկերումը քարտեզի վրա, որի մասշտաբը 1 ։ 5․000․000 է։

5.000.000:100000=50

3․ Մի քարտեզի մասշտաբը 1 : 3000 է, մյուսինը՝ 1 : 170.000

Ո՞ր քարտեզի մասշտաբն է ավելի խոշոր:

ա) 1 : 3000

բ) 1 : 170000

3/100<17/10

4. Քանի՞ սմ է 1 կմ-ը։

Ասպես՝ եթե քարտեզի մասշտաբը 1 ։ 100․000 է, և նրա վրա երկու կետերի հեռավորությունը 1սմ է, ապա տեղանքում այդ կետերը կունենան 100․000սմ=1կմ հեռավորություն։

5․ Հեռավորությունը երկու գյուղերի միջև 161 կմ է: Քարտեզի վրա այդ գյ ուղերի միջև հեռավորությունը 7 սմ է:

Քարտեզի 1 սմ-ին ի՞նչ հեռավորություն է համապատասխանում տեղանքում:

161/100.000

6․ Քարտեզի մասշտաբը 1 : 600․000 է: Տեղանքում երկու քաղաքների միջև հեռավորությունը 66 կմ է:

Որոշիր այդ քաղաքների հեռավորությունը քարտեզի վրա:

600.000:100.000=6 6/66=1/11

7․ Մայրուղու երկարությունը 660 կմ է։ Ի՞նչ երկարություն կունենա այդ մայրուղու պատկերումը քարտեզի վրա, որի մասշտաբը 1 ։ 2․750․000 է։

2.750 000:100.000=275/10=55/2 55/2×660=18150

8․ Մի քարտեզի մասշտաբը 1:18000 է, իսկ երկրորդինը՝ 1:110.000

Առաջին քարտեզի վրա նշված են A և B քաղաքները, իսկ երկրորդի վրա՝ C և D

AB հատվածի երկարությունը առաջին քարտեզի վրա հավասար է CD հատվածի երկարությանը:

Իրականում ո՞ր քաղաքներն են ավելի մոտ:

ա) C և D

բ) A և B

110.000:100.000=110/100=11/10

18000:100000=9/50

11/10>9/50