Դասարանական աշխատանք
1․ Ընտրիր դրական թվերը:
ա) 50
բ) 9
գ) −18 8/5
դ) 5/50ե)

0
զ) 54
է) −1/9
2. Ռացիոնալ թվերի վերաբերյալ բերված պնդումներից ո՞րն է ճիշտ:
ա) Կոտորակային թվերը ռացիոնալ թվեր են:
բ) Բոլոր ռացիոնալ թվերը դրական են:
գ) Խառը թվերը ռացիոնալ չեն:
3. 36/16, 15, 9/15 թվերը (ընտրիր պնդման ճիշտ շարունակությունը).
ա) ռացիոնալ են:
բ) կոտորակային են:
գ) բնական են:
դ) բացասական են:
ե) ամբողջ են:
զ) դրական են:
4. Ինչպիսի՞ թիվ է 14 1/2-ը:
Նշիր բոլոր ճիշտ պատասխանները:
ա) ամբողջ թիվ է
բ) խառը թիվ է
գ) ռացիոնալ թիվ  էր 

դ) ամբողջ թիվ չէ
5. Ճիշտ է արդյո՞ք հետևյալ պնդումը.
0, −3, 5, −36 թվերը ռացիոնալ թվեր են:
ա) ճիշտ է բ) սխալ է
6. Ռացիոնալ թվերի վերաբերյալ հետևյալ պնդումներից ո՞րն է սխալ:
ա) Որոշ ռացիոնալ թվեր դրական են:
բ) Բնական թվերը ռացիոնալ թվեր են:
գ) Որոշ ամբողջ թվեր ռացիոնալ չեն:
7. Տրված է, որ a<0 և x>0
Որո՞նք կարող են լինել a և x թվերը:
Ընտրիր հնարավոր տարբերակները:
● a=10/13
● a=−31
● x=1/37
● x=39
● a=−1/20
● x=1/76
● x=−8 10/11
8. Հետևյալ թվերից ընտրիր ոչ ռացիոնալ թվերը:
Նշիր բոլոր ճիշտ տարբերակները:
● բոլորն էլ ռացիոնալ են
● −13 7/8
● 18
● −2

● 1/2
● 0
● −11/18
● 24
● −18
● ոչ մեկը ռացիոնալ չի
Ամբողջ թվերի գումարման-հաննամ կանոնները ամրապնդելու համար՝
սլայդ
9. Կատարիր գործողությունը․
ա) -9 + 5 =-4
բ) -15 – 6 =-21
գ) 10 – 45 =-35
դ) 10 – 19 =-9
ե) 22 – (-8) =30
զ) – 7 – (-5) =-2
10. Հաշվիր առավել հարմար եղանակով․
ա) 12 – 54 – (-22) + 30 – (-20) =30
բ) 6 + (-26) – 25 – 33 + 45 =-33
Լրացուցիչ առաջադրանք

1․ Ինչպիսի՞ թիվ է 5/7-ը:
Նշիր բոլոր ճիշտ պատասխանները:
ա) ամբողջ թիվ է
բ) ռացիոնալ թիվ է
գ) ռացիոնալ թիվ չէ
դ) ամբողջ թիվ չէ
2․ Հետևյալ թվերից ընտրիր ռացիոնալ թվերը:
Նշիր բոլոր ճիշտ տարբերակները:
● բոլորն էլ ռացիոնալ են
● −7/8
● 1/8
● −20
● -1/2
● 0
● −11/18
● 24
● −18/45
● ոչ մեկը ռացիոնալ չի
3․ Կատարիր գործողությունը․
ա) -10 + 3 =-7
բ) -13 – 6 =-19
գ) 11 – 13 =-2
դ) -33 + (-7) =-40
ե) -52 + 3 =-49

զ) – 15 – (-15) =0
4. Հաշվիր արտահայտության արժեքը․
ա) -16 : (-8) + 18 : (-9) – 20 : (-5) =4
բ) (77 : (-7) – 45 : (-9)) : (-3) =2
5. Հաշվիր․
ա) 4 • (3 + 8) =44
բ) -5 • (-6+ 3) =15
գ) 0 • (5 + (-5)) =0
դ) -10 • (8 + (-6)) =-20

 

Իրական կյանքի բազմաթիվ իրավիճակներում պահանջվող օբյեկտի դիրքը ճշգրիտ նկարագրելու համար մենք օգտագործում ենք երկու թիվ (կամ այլ նշաններ):

 

Կինոթատրոնում հանդիսատեսի տեղը նկարագրվում է շարքի և նստատեղի համարով:  

 

 

Շախմատի տախտակի վրա խաղաքարերի դիրքը նկարագրվում է շարքի և սյունակի համարներով:

 

 

Ցանկացած քարտեզ (կամ գլոբուս) բաժանված է քառակուսիների, և շախմատի տախտակի պես յուրաքանչյուր քառակուսի նկարագրվում է երկու թվով:

 

 

Համակարգչի էկրանի յուրաքանչյուր կետը տրվում է երկու թվերով:

 

Կոորդինատային համակարգ

 

Դեռ 

XVII

-րդ դարում ֆրանսիացի մաթեմատիկոս և փիլիսոփա Ռենե Դեկարտը 

(1596−1650)

 հարթության վրա կետի դիրքը նկարագրելու համար առաջարկեց երկու կոորդինատների մեթոդը: Այդ պատճառով կոորդինատային համակարգը կոչվում է նրա անունով:

 

Դեկարտյան կոորդինատային համակարգը բաղկացած է.

 

1. Երկու փոխուղղահայաց ուղիղներից, որոնց վրա նշված են թվերի աճման ուղղությունները: Հորիզոնական ուղիղը կոչվում է 

Ox

 կամ աբսցիսների առանցք: Ուղղահայաց ուղիղը կոչվում է 

Oy

 կամ օրդինատների առանցք:  

 

2. Ուղիղների հատման կետը կոչվում է կոորդինատային համակարգի սկզբնակետ: Սովորաբար այն նշանակում են 

O

 տառով:

 

3. Յուրաքանչյուր ուղղի վրա նշված է միավոր երկարությամբ հատված:

 

 

Հարթության յուրաքանչյուր կետի համար գտնում են երկու կոորդինատ՝ 

x

-ը և 

y

-ը (աբսցիսը և օրդինատը) և գրում այսպես՝ 

A(

x

A

;

y

A

)

:

  

Վերևի նկարի վրա ցուցադրված է 

A(2;4)

 կետը: 

A

 կետի աբսցիսը հավասար է 

2

-ի, իսկ օրդինատը՝ 

4

-ի:

  

Եթե հարթության վրա տրված է կոորդինատային համակարգ, ապա հարթությունը կոչվում է կոորդինատային հարթություն:

  

Կոորդինատային առանցքները հարթությունը բաժանում են 

4

 մասերի, որոնք կոչվում են քառորդներ:

  

I

-ին քառորդում են գտնվում աբսցիսների և օրդինատների առանցքների դրական մասերը:

  

II

-րդ քառորդում գտնվում են աբսցիսների առանցքի բացասական և օրդինատների առանցքի դրական մասերը:

  

III

-րդ քառորդում են աբսցիսների և օրդինատների առանցքների բացասական մասերը:

  

IV

-րդ քառորդում գտնվում են աբսցիսների առանցքի դրական և օրդինատների առանցքի բացասական մասերը:

  

 

Դասարանական աշխատանք

 

1․ Որոշիր A(9;1) կետի աբսցիսը:

 

x=9

 

2. Կառուցիր կոորդինատային համակարգ և նշիր հետևյալ կետերը․ A(+3;+4), B(-2; +1), C(-3;  -3), D(0; +1), E(-5; +3), F(+3; -5), G(+1; 0), M(+6;+6), N(-2; -4), K(-1; -3):

3. Ինչի՞ է հավասար օրդինատների առանցքի վրա գտնվող կետի աբսցիսը։ 0

 

4․ Ինչի՞ է հավասար աբսցիսների առանցքի վրա գտնվող կետի օրդինատը։ 0

 

5․ Կոորդինատային հարթության ո՞ր քառորդում են գտնվում հետևյալ կետերը․

 

ա) (-7; +2) 2-րդ

 

բ) (+3; +1) 1

 

գ) (-3; -5) 3-րդ

 

դ) (-15; +6) 2-րդ

 

ե) (+10; 0) 1

 

զ) (0; -30) 4-րդ

 

է) (+4; -2) 4-րդ

 

ը) (+3; -7) 4-րդ;

 

6. Կոորդինատային հարթության վրա կառուցիր AB հատվածը, որի ծայրակետերն են․

 

ա) A(+2; -1), B(+3; -2)

բ) A(+3; +2), B(+2; +1)

գ) A(+4; +1), B(0; -2)

դ) A(-1; +1), B(0; 0)

7. Կոորդինատային հարթության վրա կառուցիր ABC եռանկյունը, որի գագաթները հետևյալ կետերն են․

 

ա) A(+1; +1), B(+4; +2), C(+1; +5)

բ) A(+1; +2), B(-4; -2), C(-3; +3)

8. Կոորդինատային հարթության վրա տրված են A(-2; +3) և B(+1; 0)

Կետերը։ Կառուցիր AB հատվածը և գտիր օրդինատների առանցքի հետ նրա հատման կետը։

9. Տրված են հետևյալ կետերը՝

 

A(12;−27) 4

D(−27;12) 2

P(12;28) 1

R(−27;−24) 3

Որոշիր, թե ո՞ր կետն է գտնվում I-ին քառորդում:

ա) A 

բ) D

գ) R

դ) P  +

 

10. Տրված է, որ A, B, C և D կետերը ուղղանկյան գագաթներ են:

Երեք կետերի կոորդինատները տրված են՝ A(0;0);B(0;1);C(2;1)

Գտիր D չորրորդ կետի կոորդինատները:

Լրացուցիչ առաջադրանք

 

1․  Կառուցիր կոորդինատային համակարգ և նշիր հետևյալ կետերը

 

ա) (-2; -6) 

 

բ) (0; +3)

 

գ) (-1; 0)

 

դ) (-5; +4)

 

ե) (-2; -6)

 

զ) (+5; +5)

2. Կոորդինատային հարթության վրա կառուցիր AB հատվածը, որի ծայրակետերն են․

 

ա) A(0; +1), B(+1; 0)

բ) A(+4; -4), B(+3; -3)

3. Կոորդինատային հարթության վրա կառուցիր ABC եռանկյունը, որի գագաթները հետևյալ կետերն են․

 

A(-3; 0), B(+3; -2), C(+3; +2)

4. Կոորդինատային հարթության վրա կառուցիր ABCD քառանկյունը, որի գագաթները հետևյալ կետերն են․

 

A(-3; +2), B(-2; +1-), C(+4; -3))

 

Ամանորը ամենակարևոր տոներից մեկն է ճապոնացիների օրացույցի վրա։ Դրա հետ կապված են բազմաթիվ խաղեր, ավանդույթներ և արարողություններ։ Ամանորի տոներին ճապոնական այլ տոների համեմատ տալիս են ամենաերկար արձակուրդը։ Սովորաբար տոն օրերը ընկնում են դեկտեմբերի 29-ից մինչև հունվարի 3-ը, և գրեթե երկրի բոլոր պետական հաստատությունները չեն աշխատում։

Դեկտեմբերի վերջին ճապոնացիները հավաքում են իրենց տները, իրենց ընկերների համար գնում են նվերներ և հարազատներին ուղարկում են ամանորյա շնորհավորական բացիկներ, պատրաստում են տոնական ուտեստներ, մուտքի մոտ թողնում են զարդարանքներ կադոմացու, թարգմանաբար՝ եղևնի մուտքի մոտ։ Տոների ժամանակ շատ ճապոնացիներ վերադառնում են իրենց համար հարազատ վայրեր, այցելում են տաճարներ, որտեղ աղոթում են և խնդրում են իրենց և հարազատների համար բարեկեցություն։ Աղջիկները և կանայք այսպիսի դեպքերի համար հագնում են գունագեղ կիմանոներ։Ամանորի ժամանումը ազդարարում են 108 զանգերի ձայնը, որոնց ձայնը կեսգիշերին լսվում է յուրաքանչյուր տաճարից։ Համաձայն բուդդայական հավատքի, մարդ տարվա ընթացքում ունի 108 բացասական մտահոգություններ, և ամեն մի զանգի հարված վանում է դրանցից մեկին։ Ղողանջների ձայնի ներքո սկսվում է նոր տարվա առաջին այցելությունը տաճար՝ խացումոդե։ Ճապոնացիները գնում են ինչպես սինտոիստական տաճարներ, այնպես էլ՝ բուդդայական։Կան նաև այլ ավանդույթներ, օրինակ՝ առաջին արևելքի և մայրամուտի դիմավորում, առաջին աշխատանք, առաջին թեյի արարողություն և այլն։

What’s your first name?

How you do that spell?

What’ your address?

Can you repeat that please?

What’s your telephone nunber please?

Նա վեր թռավ քնից միանգամից: Ժամը չորսն էր. դա այն պահն էր, երբ հայրը միշտ արթնացնում էր իրեն`միասին կթելու կովերը: Զարմանալիորեն պահել էր իր մանկության օրերի սովորությունը: Հիսուն տարի անց, երբ հայրն արդեն երեսուն տարի էր չկար, արթնանում էր ճիշտ ժամը չորսին: Նա թեև վարժվել էր շուռումուռ գալուց հետո քնել նորից, բայց այդ օրը Ս. Ծնունդ լինելով՝ աչքին քուն չէր գալիս:

Ի՞նչն էր նրան դրդում արթուն մնալ այդ գիշեր. մտքով ետ գնաց ժամանակի խորքը, մի երևույթ, որն հաճախ էր կրկնվում նորերս: Տասնհինգ տարեկան էր ու դեռևս ապրում էր հոր ագարակում: Սիրում էր հորը, թեև դա չէր ընկալել մինչև Ս. Ծնունդին քանի օր մնացած մի գիշեր, երբ ակամայից ունկնդիր եղավ հոր խոսքերին՝ ուղղված մորը.,,

– Մերի, չեմ սիրում Ռոբին արթնացնել առավոտը շուտ: Տղան աճում է արագ, պետք ունի քնի ու հանգստի: Պիտի տեսնես, թե որքան խորն է քնում: Երանի կարողանայի գործն անձամբ տնօրինել:

– Ադամ, դու հո չես կարող մենակ ամեն բան անել,- լսեց մոր զրնգուն ձայնը,- հետո, նա արդեն երեխա չէ, ժամանակն է, որ օգնի քեզ:

– Հա,- պատասխանեց հայրը դանդաղելով,- բայց նրան արթնացնելուց նեղվում եմ:

Այս խոսքերը լսելիս, մի ներքին ձայն հուշեց նրան, որ հայրը սիրում է իրեն: Ելնելով հարազատության զգացումից, նա երբևէ չէր մտածել այդ ուղղությամբ: Ոչ հայրը, ոչ էլ մայրը չէին արտահայտում իրենց սերը երեխաների նկատմամբ: Այդպիսի նրբությունների ժամանակ չկար, ագարակի աշխատանքը կլանում էր նրանց ուշքն ու միտքը:

Հիմա, երբ գիտեր՝ հայրը սիրում է իրեն, առավոտյան այլևս չպիտի ժամանակ կորցներ կամ ստիպեր հորը կրկին արթնացնելու իրեն: Այդ օրվանից, նա վեր էր կենում, կույրի պես խարխափելով՝ հագնվում. աչքերը փակվում էին, բայց, այնուամենայնիվ, վեր էր կենում:

Եվ, տասնհինգ տարեկան հասակում, երբ Ս. Ծնունդին նախորդող օրվա երեկոյան պառկեց քնելու, սկսեց մտածել վաղվա տոնական օրվա մասին: Չունևոր լինելով՝ նրանց ողջ ուրախությունը իրենց ձեռքով բուծած հնդկահավն ու մոր պատրաստած աղած մսով կարկանդակն էր: Քույրերը ձեռագործ նվերներ էին պատրաստում, իսկ հայրն ու մայրը գնում էին պետքական իրեր. գուցե, ոչ միայն գործի հագուստ, այլ երբեմն՝ նաև գրքեր: Ինքն էլ տնտեսում և յուրաքանչյուրի համար գնում էր նման բաներ: Իսկ այս անգամ ցանկանում էր հոր համար ավելի մեծ նվեր անել: Տաս-սենտանոց իրերի խանութից արդեն գնել էր մի փողկապ և մինչև անկողին մտնելը դա համարում էր բավական հարմար մի նվեր:

-Հայրի’կ,- հարցրել էր մի անգամ, երբ փոքր էր,- ի՞նչ է մսուրը:

-Դա հենց գոմն է,- պատասխանել էր հայրը,- ինչպիսին մերն է:

Ուրեմն Քրիստոսը ծնվել էր գոմում, և գոմ էին եկել մոգերը…

Մտքերը նրան հանգիստ չէին տալիս: Իսկ ինչո՞ւ ինքն էլ, հենց գոմում, անակնկալ չմատուցի հորը՝ նվերի անվան տակ: Նա կարող է արթնանալ ժամը չորսից շուտ, ծածուկ գնալ գոմ ու սկսել կիթը: Ամեն ինչ կանի մենակ, կկթի, կմաքրի, և երբ հայրը գնա աշխատելու կտեսնի եղածն ու կանրադառնա, թե ում ձեռքի գործն է: Հայացքն հառած աստղերին, նա մտքում ծիծաղեց յուրովի: Այդպես էլ կանի՝ անաղմուկ:

Երևի թե քսան անգամ բացեց աչքերը, վառեց լուցկին ու նայեց իր հնացած ժամացույցին՝ կես գիշեր, մեկն անց կես, երկու: Վերջապես քառորդ ժամ մնացած երեքին՝ վեր կացավ ու հագնվեց: Անձայն ցած իջավ փայտե սան-դուղքներով ու կամացուկ դուրս սպրդեց տնից: Կովերն նայում էին իրեն քնատ ու զարմացած աչքերով: Նրանց համար էլ, դեռ շուտ էր:

Ինքը երբեք մենակ չէր կթել կովերին, սակայն դա այնքան էլ խրթին չէր թվում հիմա, որովհետև անվերջ մտածում էր հորը անանկնկալ մատուցելու մասին: Ամեն օրվա պես, հայրը կարթնացնի իրեն և, մինչև ինքը շորերը հագնի, կգնա գոմ նախապատրաստելու աշխատանքը՝ կբացի դուռն ու կմոտենա վերցնելու երկու դատարկ թիթեղե մեծ կաթնամանները: Բայց դրանք արդեն լցված կլինեն կաթով ու դրված կաթնատանը:

– Էս ի՞նչ է, գրողը տանի,- կբացականչի հայրը զարմացած:

Նա ժպտաց ու շարունակեց կթել եռանդով. կաթը երկու շիթառատ հոսքով լցվում էր դույլի մեջ փրփրալից ու բուրումնավետ:

Կթելու նախկին դժվար գործողությունը կատարվում էր շատ ավելի դյուրին: Դա, այժմ, իր մեջ պարունակում էր ավելի մեծ խորհուրդ. դա նվեր էր իրեն սիրող հոր համար: Չհասկացավ, թե ինչպես ավարտեց աշխատանքը: Երկու կաթի ամանները լցված էին բերնեբերան: Խնամքով ծածկեց ամանները, փակեց կաթնատան դուռն ու չմոռացավ գցել սողնակը:

Վերադառնալով իր սենյակը, նա հազիվ հասցրեց մթության մեջ հանվել ու նետվել անկողնու մեջ. արդեն լսվում էր հոր վեր կենալու աղմուկը: Վերմակը քաշեց գլխին, որպեսզի խլացնի իր արագ շնչառության ձայնը: Դուռը բացվեց.

– Ռոբ,- կանչեց հայրը,- ստիպված ենք վեր կենալ, որդիս, նույնիսկ Ս. Ծնունդի օրը:

– Շատ լավ,- ասաց ինքը քնկոտ:

Դուռը փակվեց: Պառկած ծիծաղում էր ինքն իրեն. մի քանի րոպեից հայրը կիմանար ամեն բան: Սիրտը հուզմունքից պատրաստ էր դուրս թռչել մարմնից: Րոպեներն անցնում էին դանդաղ՝ տաս, տասնհինգ, չգիտեր ինչքան, երբ լսվեց հոր քայլերի ձայնը: Դուռը բացվեց. ինքը դեռ պառկած էր:

– Ռո’բ…

– Այո, հայրի’կ…

Հայրը ծիծաղում էր տարօրինակ ծիծաղով.

– Լավ ես հիմարացրել ինձ, չէ՞,- հայրը մոտեցավ անկողնուն ու գորովալից քաշեց վերմակը:

– Դա Ս. Ծնունդի առթիվ էր, հայրիկ:

Մթության մեջ, գտավ հորն ու սեղմեց գրկին: Զգաց, թե ինչպես հոր բազուկները փաթաթվում են իր մեջքին: Նրանք չէին տեսնում իրար դեմքերը:

– Շնորհակալ եմ, տղաս, դեռ ռչ ոք նման լավ գործ չէր կատարել…

– Օ՜, հայրիկ, ուզում եմ իմանաս, որ ես լավ տղա եմ… Նա խոսք չէր գտնում արտահայտելու իր բուռն զգացումները:

Կրկին վեր կացավ անկողնուց ու հագնվեց: Հետո երկուսով գնացին բերելու տոնածառը: Ա՜խ, ինչպիսի Ս. Ծնունդ… Քիչ էր մնացել, բերկրանքից ու հպարտությունից սիրտը նորից դուրս թռչեր, երբ հայրը մորն ու երեխաներին նկարագրեց Ռոբի արածը.

– Սա երբևէ ստացած Ս. Ծնունդի իմ ամենամեծ նվերն է,- ասաց հայրը հուզված,- ես դա կհիշեմ, տղա’ս, ամեն Ս. Ծնունդի առավոտյան, քանի դեռ կամ:

Նրանք դա մտաբերում էին միասին, մինչև հոր մահը: Հիմա իր մենության մեջ հիշում էր, թե ինչպես Ս. Ծնունդի այդ օրհնյալ լուսաբացին, ինքը մենակ, կովերի հետ գոմում, իր նվերն էր պատրաստում ճշմարիտ սիրո համար:

Իսկ այս առավոտյան, նա ցանկանում էր մի կարտ գրել կնոջը և նշել, թե ինչքան շատ է սիրում նրան: Չէր հիշում վերջին անգամ երբ էր խոստովանել իր սերը, թեև սիրում էր նրան այնքան առանձնահատուկ և զորեղ, որ դա չէր զգացել նույնիսկ երիտասարդ օրերին: Կինն էլ իրեն էր սիրում, և ինքը երջանիկ էր դրանով: Կյանքի ամենամեծ հաճույքը սիրելու ունակությունն է: Իսկ սերը դեռ վառ էր իր հոգում ու սրտում:

Նա համոզված էր՝ սիրո զգացմունքն իր մեջ պահպանվել էր շնորհիվ այն բանի, որ տարիներ առաջ ընկալել էր հոր սերն իր նկատմամբ: Այդպէս է՝ սերն է ծնունդ տալիս սիրույն: Նա կարող էր նվեր տալ նորից ու նորից: Այս առավոտ, Ս. Ծնունդի այս բարեբաստիկ լուսաբացին, նույնը կանի իր պաշտելի կնոջ համար: Դա կլինի նամակի ձևով, որպեսզի կարդացվի ու մնա հավիտյան… Նա մոտեցավ գրասեղանին ու սկսեց իր սիրո նամակը ուղղված կնոջը.

«Իմ թանկագին սեր…»:

Հեղինակ՝ Փիրըլ Ս. Բաք

Առաջադրանքներ

1․ Դո՛ւրս գրիր անծանոթ բառերը և բառարանի օգնությամբ բացատրի՛ր։ ակամայից-հակառակ իր կամքի, ունկնդրել-լսել, փողկապ-կտորի ժապավեն, 

2․ Պատմվածքից դո՛ւրս գրիր ամենակարևոր հատվածը։ Մթության մեջ, գտավ հորն ու սեղմեց գրկին: Զգաց, թե ինչպես հոր բազուկները փաթաթվում են իր մեջքին: Նրանք չէին տեսնում իրար դեմքերը:

3․ Ո՞րն է ստեղծագործության գլխավոր ասելիք։ Ստեղծագործության գլխավոր ասելիքն այն է, որ կյանքում ամենակարևորը սերն է։

4․ Շարադրի՛ր մտքերդ նվեր տալու, նվիրելու կարևորության մասին։ Նվեր տալը նույնպես սիրո արտահայտության ձև է։ Երբ սիրում ես մեկին, ցանկություն ես ունենում նվերի միջոցով արտահայտել քո սերը տվյալ մարդու նկատմամբ։ 

Երկրի վրա իջավ խորհրդավոր սուրբ գիշերը` մեծ ուրախություն պարգևելով մարդկանց: Բեթղեհեմի լքված քարայրերից մեկում ծնվեց աշխարհի Փրկիչը: Ականջ դնելով հրեշտակների երգեցողությանը` հովիվները փառաբանում և երախտագիտություն էին հայտնում Աստծուն, հետևելով ուղեցույց աստղին` մոգերը հեռավոր արևելքից շտապում էին` խոնարհվելու Աստվածային Մանկանը: Ոչ միայն մարդիկ, այլև քարայրը շրջապատող ծառերն ու ծաղիկներն էին յուրովի մասնակցում մեծ խորհրդին: Նրանք ուրախ տարուբերվում էին` ասես խոնարհվելով Օրհնյալ Մանկանը: Բոլորն էլ ցանկանում էին տեսնել նորածին Փրկչին. ծառերն ու թփերը տարածում էին իրենց ճյուղերը, ծաղիկները` բարձրացնում գլուխները` ջանալով տեսնել քարայրի ներսը:
Բոլորից երջանիկ էին քարայրի մուտքի մոտ կանգուն երեք ծառերը, նրանց լավ տեսանելի էր մսուրը և այնտեղ պառկած Մանուկը` շրջապատված հրեշտակների դասով: Այդ ծառերն էին` սլացիկ արմավենին, հրաշալի բուրող ձիթենին և համեստ, կանաչ եղևնին: Եվ ահա լսվեց հետևյալ խոսակցությունը.
— Գնանք մենք էլ խոնարհվենք Աստվածային Մանկանը և նրան մատուցենք մեր նվերները, — ասաց ձիթենին` դիմելով արմավենուն:
— Ինձ էլ տարեք ձեզ հետ, — ամաչկոտ ասաց համեստ եղևնին:
— Ո՞ւր` մեզ հետ, — արհամարհանքով նայելով նրան` հպարտորեն ասաց արմավենին:
— Իսկ դու ի՞նչ նվեր կարող ես տալ Աստվածային Մանկանը, — ավելացրեց ձիթենին: — Դու ի՞նչ ունես. միայն ծակող ասեղներ և զզվելի կպչուն խեժ:
Լռեց խեղճ եղևնին և հնազանդորեն ետ քաշվեց` չհամարձակվելով մտնել քարայր:
Սակայն հրեշտակը լսեց ծառերի խոսակցությունը, տեսավ թե արմավենու և ձիթենու հպարտությունն ու գոռոզությունը, թե եղևնու համեստությունը: Հրեշտակը խղճաց եղևնուն և կամեցավ օգնել նրան:
Փարթամ արմավենին խոնարհվեց Մանկանը և Նրան տվեց իր շքեղ պսակի լավագույն տերևը.
— Թող այն Քեզ զովություն պարգևի շոգ օրերին, — ասաց նա:
Իսկ ձիթենին խոնարհեց իր ճյուղերն ու հոտավետ յուղ կաթեցրեց, և ամբողջ քարայրը լցվեց անուշ բույրով:
Եղևնին հետևում էր նրանց տխուր, սակայն` առանց նախանձի:
«Նրանք իրավացի են, ինչպե՞ս կարող եմ համեմատվել նրանց հետ: Ես այնքան խեղճ եմ, չնչին, արդյո՞ք արժանի եմ մոտենալու Աստվածային Մանկանը», — մտածում էր նա:
Սակայն հրեշտակն ասաց նրան.
— Քո համեստությամբ ինքդ քեզ նվաստացնում ես, սիրելի եղևնի, սակայն ես քեզ կմեծարեմ և քույրերիցդ ավելի լավ կզարդարեմ:
Եվ հրեշտակը երկնքին նայեց, մութ երկինքը փայլեց պայծառ աստղերով: Հրեշտակը նշան արեց, և աստղերը մեկը մյուսի ետևից սկսեցին թափվել ցած, ուղիղ եղեևնու կանաչ ճյուղերի վրա, և շուտով եղևնին փայլեց վառ կրակներով: Իսկ երբ Աստվածային Մանուկն արթնացավ, Նրա ուշադրությունը գրավեցին ոչ թե քարայրի սքանչելի բույրը և արմավենու շքեղ հովհարը, այլ փայլփլուն եղևնին: Մանուկը նայեց եղևնուն, ժպտաց և թաթիկները մեկնեց դեպի եղևնին: Հրճվեց եղևնին, սակայն չհպարտացավ, չմեծամտացավ և իր ողջ փայլով ջանաց լուսավորել ստվերում կանգնած ձիթենուն և արմավենուն: Չարին նա պատասխանեց բարով: Իսկ հրեշտակը տեսավ դա և ասաց.
— Սիրելի եղևնի, դու բարի ես, և դրա համար էլ կպարգևատրվես: Ամեն տարի այդ նույն ժամանակ դու կզարդարվես լույսերի փայլով, և թե երեխաները, թե մանուկները կուրախանան` նայելով քեզ: Եվ դու, համեստ, կանաչ եղևնի, այսուհետև կդառնաս Սբ. Ծննդյան ուրախ տոնի խորհրդանիշը:

Ամբողջ թվերի համար ճիշտ են ոչ միայն գումարման օրենքները, այլև բազմապատկման տեղափոխական, զուգորդական և բաշխական օրենքները:

Բազմապատկման տեղափոխական օրենքը.

a⋅b=b⋅a

Օրինակ 1. 

(+3)⋅(−8)=−24 և (−8)⋅(+3)=−24

 

Հետևաբար, (+3)⋅(−8)=(−8)⋅(+3)

 

Օրինակ 2. 

(−4)⋅(−2)=8 և (−2)⋅(−4)=8:

 

Հետևաբար, (−4)⋅(−2)=(−2)⋅(−4)

  

Բազմապատկման զուգորդական օրենքը.

(a⋅b)⋅c=a⋅(b⋅c)

Օրինակ 3.

 

((−6)⋅2)⋅(−4)=(−12)⋅(−4)=48=(−6)⋅(−8)=(−6)⋅(2⋅(−4))

Բազմապատկման բաշխական օրենքը.

a⋅(b+c)=a⋅b+a⋅c

Օրինակ 4.

 

3⋅((−4)+2)=3⋅(−2)=−6=−12+6=3⋅(−4)+3⋅2

Դասարանական աշխատանք

 

1․ Ամբողջ թվերի զույգի համար ստուգիր բազմապատկման տեղափոխական օրենքի ճշտությունը․

ա) +7, -4=-28

բ) -5, -11=55

գ) -2,+8=-16

դ) +12, -12=-144

ե) +17, -1=-17

զ) +1, -24=-24

է) -8, 0=0

ը) 0, +32=0

2․ Ամբողջ թվերի եռյակի համար ստուգիր բազմապատկման զուգորդական օրենքի ճշտությունը․

 

ա) +9, -2, +3  9x((-2)x3)=9x(-6)=-54

բ) -5, +4, +7  -5x(4×7)=-140

գ) -6, -10, +8 -6x((-10)x8)=480

դ) +5, -8, -5  +5x((-8)x(-5))=200

ե) +2, +15, -6   +2x(+15x(-6))=-180

զ) -16, -3, -9     -16x((-3)x(-9))=-432

3. Ամբողջ թվերի եռյակի համար ստուգիր բազմապատկման բաշխական օրենքի ճշտությունը․

 

ա) -5, -6, -11  -5x (-6+(-11))=-5x (-17)=+85

բ)  0, -8, +12    0x((-8)+12)=0

գ) +2, -10, +7   2x((-10)+7)=-6

դ) +8, 0, -17    8x(0+((-17)=-136

4․ Որոշիր արտադրյալի նշանը և կատարիր բազմապատկումը․

ա) (-2) • (+3) • (-7) = 42

բ) (-1) • (-1) • (-1) =-1

գ) (-5) • (-4) • (+3) • (-2) =-120

դ) (+7) • (-3) • (+4) • (-5) =420

Աստղանիշի փոխարեն դիր + կամ – նշանը այնպես, որ ստացվի հավասարություն․

 

ա) (-5) • (+10) • (-8) • (-6) = (-5) • (+10) • (-8) • (-6)

 

բ) (-1) • (-2) • (+3) • (+4) = (-1) • (-2) • (+3) • (+4)

 

գ)  (+6) • (+2) • (-9) • (+3) = (+6) • (+2) • (-9) • (+3)

 

դ) (+4) • (-4) • (+3) • (-3) =(+4) • (-4) • (+3) • (-3)

 

6. Եթե բացասական արտադրիչների քանակը կենտ թիվ է, կարո՞ղ է արդյոք արտադրյալը դրական թիվ լինել։

ոչ

7․ Հաշվիր արտահայտության արժեքը՝ ընտրելով  թվերի բազմապատկման հարմար հաջորդականություն․

ա) (-8) • (-4) • (+2) • (-5) • (-7) =294

բ) (-1) • (+1) • (-6) • (-14) • (+5) =-420

գ) (-5) • (+6) • (-7) • (+4) • (-3) =-2520

դ) (-7) • (+8) • (-9) • (+6) • (-1) =-3024

8. Աստղանիշի փոխարեն դիր + կամ – նշանը, այնպես, որ ստացվի հավասարություն․

ա) -5 • (4 + 3) = -5 • (4 + 3)

բ) 8 • (-7 – 1) = 8 • (-7 – 1)

գ) 11 • (-6 + 5) = 11 • (-6 + 5)

դ) -2 • (10 – 2) = -2 • (10 – 2)

Լրացուցիչ առաջադրանք

 

1․ Ամբողջ թվերի զույգի համար ստուգիր բազմապատկման տեղափոխական օրենքի ճշտությունը․

ա) -8, -6=+48

բ) +7, -9=-63

գ) -21,+4=-84

դ) +16, -8= -128

2․ Ամբողջ թվերի եռյակի համար ստուգիր բազմապատկման զուգորդական օրենքի ճշտությունը․

 

ա) +10, -3, +9 -270

բ) +7, -4, +8  -224

գ) -5, -1, +2  10

դ) -12, -3, +4  144

 

3. Ամբողջ թվերի եռյակի համար ստուգիր բազմապատկման բաշխական օրենքի ճշտությունը․

ա) -6, -2, -15

-6x(-2+(-15))=-6x(-17)=102

բ) +10, -3, +7

10x(-3+7)=10×4=40

գ) +9, -1, +5

9x(-1+5)=9×4=36

դ) -21, 0, -4

-21x(0-4)=-21x(-4)=84

1.Փակագծերում տրված բառերից մեկն ընտրի՛ր ու պահանջվող ձևով գրի՛ր կետերի փոխարեն: Ինչպիսի՞բառեր ստացվեցին:

Նկարի շունը շատ նման էր մեր Բողարին: (Նկար, նկարել)

Եթե աղջկաս համար ծաղիկներ նկարեմ, աղջիկս շատ կուրախանա: (Նկար, նկարել)

Որ գանձը թաղի ծառի տակ ու գնա, հետո կգտնի՞: (Թաղել, թաղ)

Մեր թաղի տղաներն ամենաճարպիկն են: (Թաղել, թաղ)

Ի՛նչ էլ շահես, կուրախանա: (Շահ, շահել)

Դերձակի հետ շահի ծառաները մտան: (Շահ, շահել)

Բժշկի դուստրն է ընկերուհիս: (Բժիշկ, բժշկել)

Հիվանդին մայրդ թող բժշկի: (Բժիշկ, բժշկել)

2․Տրված նույնանուն բառերով կազմի՛ր նախադասություններ:

Օրինակ՝

Վանեցի: — Ինձանից հեռու վանեցի վախը:

Վանեցի մի տատ ունեմ:

Մարտ-Մարտ ամսին միշտ ցուռտ է։

Մարտի դաշտում տղաները հերոսաբար զոհվեցին։

կետ-Տղան թանաքով սև կետեր էր արել պատին։

Կետը ջրային կատնասուներից ամենամեծն է։

շահ-Շահ Աբասի պալատը ամենաշքեղներից էր։

Ամեն մարդ պաշպանում է իր շահերը։

3․Նախադասության մեջ փակագծերում դրված բառերից ո՞րն է գործածված, ընդգծի՛ր:

Ասել էի, որ տուն ․․․․ ու իր իրերը տաներ: (Վարձեր, վարձ)

Ուզածդ շատ բարձր ․․․․ էր, դրա համար էլ տղան հեռացավ: (Վարձել, վարձ)

Հիվանդի գլուխը ….. ու գնար բժշկի հետևից: (Կապել, կապ)

Այսքան ամուր ….. քանդելը հեշտ գործ չէ: (Կապել, կապ)

Աղջիկը բարալիկ …. ուներ: (Ծամել, ծամ)

Դեղը պիտի ….. ու կուլ տար: (Ծամել, ծամ)

Պարգ է, որ այդքանից հետո պիտի կտուրը …..: (Կաթել, կաթ)

Ամանում այծի ….. էր: (Կաթել, կաթ)

4․Փակագծերում տրված բառերից մեկն ընտրի՛ր ու պահանջվող ձևով գրի՛ր հարցում արտահայտող բառի փոխարեն:

Զարդասեղանին ինչե՞ր էին դրված: (Սանր, սանրել)

Թե մազերը ի՞նչ աներ ու լվացվեր, կտեսնեիք, որ սիրուն երեխա է: (Սանր, սանրել)

Նվերը մի գեղեցիկ ի՞նչ էր: (Սանր, սանրել)

Նա մի շատ բարի ո՞վ էր: (Կախարդել, կախարդ)

Եթե իրոք ի՞նչ աներ, մուկ կդառնայիր: (Կախարդել, կախարդ)

Եկողն ամենաչար ո՞վ էր: (Կախարդել, կախարդ)

Հավաքվեցին չար ու բարի ովքե՞ր: (Կախարդել, կախարդ)

Պատին մի աղջկա ի՞նչ էր կախված: (Նկարել, նկար)

Սիրով որ ի՞նչ աներ, նկարը սիրուն կստացվեր: (Նկարել, նկար)

Դարձվածքներ

5․Ընդգծված դարձվածքները փոխարինի՛ր հոմանիշ բառերով:

Փարիզից Վարշավա թռչելիս լեհ կինոդերասան Ցիբուլսկու աչքով ընկավ, որ կողքի ուղևորը սիրտը դող ընկած նստած է: Նա փորձեց հարևանին սիրտ տալ:

Փարիզից Վարշավա թռչելիս լեհ կինոդերասան Ցիբուլսկու նկատեց, որ կողքի ուղևորը վախեցած, նստած է: Նա փորձեց հարևանին մխիթարել:

6.Տրված դարձվածքներն արտահայտի՛ր մեկական բառերով:

Պատի ծեփ դառնալ-սփրթնել

պայման կապել-պայմանավորվել

քիթը կախել-տխրել

բերանը բաց մնալ-զարմանալ

իրեն պատեպատ տալ-նյարդայնանալ

7. Տրված արտահայտություններից յուրաքանչյուրով երկու նախադասություն կազմի՛ր՝ մի դեպքում դրանք գործածելով ուղիղ իմաստով, մյուս դեպքում՝ որպես դարձվածք:

Մատը մտցնել բզեզի բույնը-Տղան չիմանալով մատը մցրեց բզեզի բույնը։

լեզու առնել-Մայրս կովի լեզու էր առել, որ համեղ ուտեստ սարքեր։

մատը կծել-Շունը տղայի մատը կծեց։

ոսկոր ու կաշի դառնալ-Տղան այնքան էր նիհարել, որ ոսկոր ու կաշի էր դարձել։

գլուխը յուղել-Անին գլուխ յուղել էր գերչակի յուղով։

մատից փուշ հանել-Մայրս մատիս փուշը հանեց։

գլխին քար գցել-Տղան եղպոր գլխին միամիտ քար գցեց։