1. Արդյո՞ք հետևյալ թիվը տասնորդական կոտորակ է՝ 58/5

 

• այո
• ոչ

 

2. Կոտորակը ներկայացրու տասնորդական կոտորակի տեսքով:

 

Կոտորակը մի կրճատիր:

 

8/4 = 200/100

3. Տրված թվերից ո՞րն է համակարգային տասնորդական կոտորակը:

 

Ընտրիր ճիշտ տարբերակը:

• 1/9
• 4/10
• 1/100
• 82/4
• 82/100

4. Տրված թվերից որո՞նք են տասնորդական կոտորակները:

Ընտրիր ճիշտ տարբերակները:

• 4/7
• 13/1000
• 7 5/13
• 4/100
• 7/10

5. Հետևյալ տասնորդական կոտորակը գրիր համակարգային տասնորդական կոտորակների միջոցով:

 

7/100 =63/900

6. Գրիր տրված կոտորակին հավասար տասնորդական կոտորակ.

ա) 1/2 = 0,5

բ) 4/5 = 0,8

գ) -9/25 = -0,36

դ) -303/250 = -1,212

7. Ո՞ր թվում է 3 թվանշանը գտնվում միավորների կարգում:

• 983.45
• 98.345
• 9834.5
• 98345

8. 206 ամբողջ 8 տասնորդական կոտորակը գրիր թվանշաններով: 206,8

9. Լրացրու 13,4539 թվի կարգային միավորների աղյուսակը. 

տասնավոր	միավոր	տասնորդական	հարույրերորդական	Հազարերորդական	տասհազարերորդական
1	3	9	3	5	4

 

10. Տասնորդական կոտորակը գրիր դիրքային գրառումով.

  

ա) 6/100 =0,06

բ) 372/10 = 37,2

գ) 813/100 =8,13

դ) 13/1000 =0,013

ե) 4567/10=456,7

զ) 513/10000 =0,513

11. Տասնորդական կոտորակը գրիր սովորական կոտորակի տեսքով.

ա) 3.87 =387/100 

բ) 16.99 =  1699/100

գ) 137.556 = 137556/1000

դ) 0.003 = 3/1000

ե) 1.001 = 1/1000

զ) 37.1 = 371/10

12. Թվանշաններով գրիր հետևյալ տասնորդական կոտորակը.

ա) զրո ամբողջ մեկ հարյուրերորդական, 0,1

բ) յոթ ամբողջ քսանհինգ հազարերորդական, 7,25

գ) երեսուներկու ամբողջ տասնութ տասհազարերորդական, 32,18

դ) զրո ամբողջ երկու հարյուր երեսունյոթ հազարերորդական։ 0,2

Լրացուցիչ առաջադրանք

1. Ո՞րն է 244,45 տասնորդական կոտորակի ամբողջ մասը: 244

2. Տրված կոտորակներից որո՞նք են տասնորդական.

• 10
• 1/10
• 2/27
• 5 7/100
• -4
• -23/1000
• 6/5
• 100 1/3
• 7/10000
• 10/9

3. Արտահայտությունը գրիր տասնորդական կոտորակի տեսքով.

ա) 3 1/10 + 6 1/10 = 9 2/10=9,2

բ) 8 1/10 + 7 1/100 = 15 2/100 =15,02

գ) 10 + 1/100 = 1001/100=10,01

դ) 5 1/100 + 4 1/10 + 2 1/10 = 11 3/10  = 113/10=11,3

4. Տասնորդական կոտորակը գրիր դիրքային գրառումով.

ա) 91/10 = 9,1

բ) 2/100 = 0,02

գ) 3214/100 = 32,14

դ) 5677/10 = 567,7

ե) 83/100 = 0,83

զ) 65782/100 = 657,82

5. Տասնորդական կոտորակը գրիր սովորական կոտորակի տեսքով.

ա)  456.23 = 45623/100

բ) 1.456 = 1456/1000

գ) 0.8921 = 8921/10000

դ) 10.656 = 10656/1000

ե) 204.3005 = 2043005/10000

զ) 1245.38 = 1245/100

 

Առաջադրանքներ դասարանում

 

1/ Տրված թվերից որո՞նք են  տասնորդական կոտորակներ.

125/100,  912/500, 101/1250, 325/11000, 42/100,   -11/10000

2/ Տրված թվերից  որո՞նք են համակարգային տասնորդական կոտորակներ.
1/10,  2/10, 1/100, 1/1000, 5/1000, 4/100, 1/100, 7/100000, 11/100, 1/110

3/ Գրե՛ք տվյալ կոտորակին հավասար տասնորդական կոտորակ.
1/3, 9/25, 2/5,  6/8, 12/50, 1/9,  7/4,  88/200, 65/250, ⅞

⅓=333/100

9/25=36/100

⅖=4/10

6/8=75/100

12/50=24/100

1/9=111/1000

88/200=44/100

⅞=875/1000

4/ Տասնորդական կոտորակները ներկայացրու  համակարգային տասնորդական կոտորակների միջոցով:
158/10,  259/100, 26/10, 582/1000, 321/100,425/1000

158/10=100+50+8/10=100/10+50/10+8/10=10+5+⅘=15+⅘

259/100=200/100+50/100+9/100=2+1/20+9/100

26/10=20/10+6/10=2+⅗

582/1000=500/1000+80/1000+2/1000=1/20+2/25+1/500

5/ Տասնորդական կոտորակից անջատե՛ք նրա ամբողջ   և  կոտորակային մասը
32/10, 41/100, 567/1000, 48/10,  79/100, 16/10, 52/100, 33/1000, 164/100, 21/100

6/ Անվանե՛ք տասնորդական կոտորակները.
ա) 48,13= 48 13/100,  դ) 110,6= 110 6/10,   է) 0,4=4/10,
բ) 12,46=12 46=100,        ե) 301,7892,   ը) 7891,48,
գ) 0,1,  զ) 4,05, թ) 76,72։

7/ Տրված թվերից որո՞նք են  տասնորդական կոտորակներ.
75/100,  92/500, 64/1250, 305/11000, 92/100,   -101/10000

8/ Տրված թվերից  որո՞նք են համակարգային տասնորդական կոտորակներ.
8/10,  1/100, 9/100, 240/10000, 1/5000, 1/400, 1/100, 1/100000, 1/100, 8/110

9/ Գրե՛ք տվյալ կոտորակին հավասար տասնորդական կոտորակ.
4/5 = 4×2/5×2 = 8/10, 3/2 3×2/2×2 = 6/4, 1/15 = 1×2/15/2 = 2×30, 7/8 7×2/8×2 = 14/16, 1/60 = 1×2/60×2 = 2/120

 

 

Լրացուցիչ առաջադրանքներ

1/ Ինքնաշխատ հաստոցներից մեկը 720 մանրակ է պատրաստում 6 ժամում, իսկ մյուսը` 12 ժամում: Քանի՞ ժամում հաստոցներն այդ նույն քանակով մանրակներ կպատրաստեն` աշխատելով միաժարմանակ:

1. 720 : 6 = 120
2. 720 : 12 = 60
3. 120 + 60 = 180
4. 720 : 180 = 4

Պատ․՝  4  ժամ

2/ Ծառուղու երկու կողմերում տնկեցին 25-ական սոսի, իսկ նրանցից յուրաքանչյուր երկուսի միջև` հասմիկի 2 թուփ: Հասմիկի քանի՞ թուփ տնկեցին:

22 թուփ

3/ Տուփի մեջ կան 31 կարմիր և 96 սպիտակ գնդիկներ։ Առանց նայելու` առնվազն քանի՞ գնդիկ պետք է վերցնել տուփից, որպեսզի նրանց մեջ անպայման լինեն նույն գույնի երկու գնդիկներ։ Կփոխվի՞ արդյոք պատասխանը, եթե կարմիր և սպիտակ գնդիկների քանակները նույնը լինեն, օրինակ՝ ամեն գույնի 50 գնդիկ։

Պատ ․՝ Ոչ 98

Ալեքսանդր Մակեդոնացու մահից հետո նրա աշխարհակալությունը բաժանվեց մի քանի մասի։ Դրանցից ամենախոշորը Հայաստանին հարավից սահմանակից Սելևկյան տերությունն էր։

Ք․ա․ 4-րդ դարի վերջին մակեդոնացիները բռնազավթել էին Կապադովկիան։ Սպանված թագավորի որդին կարողանում է վերականգնվել հայրական գահին՝ շնորհիվ հայկական արքայից ստացած զորքերի։ Դա վկայում է, որ նորանկախ Հայաստանը արդեն Ք․ա․ 4-րդ դարի վերջին ծանրակշիռ ուժ էր տարածաշրջանում։

Հայկական թագավորությունները և Սելևկյան տերությունը Ք․ա․ 3-րդ դարում։ Սելևկյան տերությունը Ք․ա․ 3-րդ դարում բազմիցս փորձեց նվաճել Հայաստանը։ Սակայն այդ ջանքերն ապարդյուն անցան, որովհետև հայկական երկու թագավորությունները՝ Մեծ Հայքը և Փոքր Հայքը, գործում էին միասնաբար։

Ք․ա․ 260-240-թթ․ իշխած հայոց արքա Սամոս (Շամ) Երվանդականը կառուցե Կոմմագենեի կենտրոն Սամոսատ (Շամշատ) քաղաքը։ Նա հատեց դրամներ, որոնք մեզ հասած առաջին արքայական դրամներն են։ Ավելի վաղ դրամներ էին հատել Երվանդ 2-ը և Տիրիբազը, որոնք սակայն ոչ թե անկախ արքաներ, այլ Աքեմենյան տերության հայ սատրապներն էին։

Ք․ա․ 240-ական թթ․ Շամին հաջորդեց նրա որդի Արշամը, որը կառուցեց Արշամաշատ քաղաքը Ծոփքում։ Արշամի մասին տեղեկանում ենք, որ նա այնքան հզոր էր, որ կարողացել էր ապաստան տալ Սելևկյան տերության դեմ ապստամբած նրա եղբորը։

Մեծ Հայքի Հայկազունի Երվանդականների թագավորության անկումը։ Ք․ա․ 3-րդ դարի վերջի Հայաստանը թուլացել էր։ Դա նպաստավոր պայմաններ ստեղծեց Սելևկյանների վաղեմի ծրագրի իրականացման համար, ինչին նպաստեց նաև հայերի ներքին պառակտվածությունը։ Ք․ա․ 201 թ․ Սելևկյան արքա Անտիոքոս 3-ի զորքերը հայազգի զորավարներ Արտաշեսի և Զարեհի գլխավորությամբ արշավեցին Հայաստան։ Երվանդ 4-րդ Վերջինը՝ Ք․ա․ մոտ 220-201 թթ․, զոհվեց մայրաքաղաք Երվանդաշատի պաշտպանության ժամանակ։ Այնուհետև գրավվեց Մեծ Հայքի հոգևոր կենտրոն Բագարանը, որտեղ սպանվեց Երվազ քրմապետը՝ Երվանդ 4-րդ արքայի եղբայրը։ Դրանով Ք․ա․ 201թ․ Մեծ Հայքում վերջ դրվեց Հայկազունիների Երվանդական ճյուղի իշխանությանը։

Արտաշեսը Մեծ Հայքում, իսկ Զարեհը Ծոփքում նշանակվեցին սելևկյան կառավարիչներ (ստրատեգոսներ)։ Այդ վիճակը շարունակվեց մինչև Ք․ա․ 190 թվականը։

Հարցեր և առաջադրանքներ

1․ Ներկայացրեք Հայաստանի վիճակը Ք․ա․ 4-րդ դարի վերջին։

Ք․ա․ 4-րդ դարի վերջին մակեդոնացիները բռնազավթել էին Կապադովկիան։ Սպանված թագավորի որդին կարողանում է վերականգնվել հայրական գահին՝ շնորհիվ հայկական արքայից ստացած զորքերի։ Դա վկայում է, որ նորանկախ Հայաստանը արդեն Ք․ա․ 4-րդ դարի վերջին ծանրակշիռ ուժ էր տարածաշրջանում։

2․ Ո՞վ էր Հայաստանի վտանգավոր հարևանը Ք․ա․ 3-րդ դարում։ Նրա դեմ պայքարում որն էր հայերի հաջողության գլխավոր պատճառը։Ք․ա․ 3-րդ դարում։ Սելևկյան տերությունը Ք․ա․ 3-րդ դարում բազմիցս փորձեց նվաճել Հայաստանը։ Սակայն այդ ջանքերն ապարդյուն անցան, որովհետև հայկական երկու թագավորությունները՝ Մեծ Հայքը և Փոքր Հայքը, գործում էին միասնաբար։

3․ Ո՞վքեր էին իշխել Կոմմագենեում Ք․ա․ 3-րդ դարում։Ք․ա․ 260-240-թթ․ իշխած հայոց արքա Սամոս (Շամ) Երվանդականը կառուցե Կոմմագենեի կենտրոն Սամոսատ (Շամշատ) քաղաքը։ Նա հատեց դրամներ, որոնք մեզ հասած առաջին արքայական դրամներն են։ Ավելի վաղ դրամներ էին հատել Երվանդ 2-ը և Տիրիբազը, որոնք սակայն ոչ թե անկախ արքաներ, այլ Աքեմենյան տերության հայ սատրապներն էին։

4․ Ե՞րբ է գահակալել Երվանդ 4-րդ Վերջին արքան։Երվանդ 4-րդ Վերջինը՝ Ք․ա․ մոտ 220-201 թթ․, զոհվեց մայրաքաղաք Երվանդաշատի պաշտպանության ժամանակ։ Այնուհետև գրավվեց Մեծ Հայքի հոգևոր կենտրոն Բագարանը, որտեղ սպանվեց Երվազ քրմապետը՝ Երվանդ 4-րդ արքայի եղբայրը։ Դրանով Ք․ա․ 201թ․ Մեծ Հայքում վերջ դրվեց Հայկազունիների Երվանդական ճյուղի իշխանությանը։

5․ Ո՞մ զորքերը տապալեցին Մեծ Հայքի Երվանդական վերջին արքային։ Ո՞վքեր էին գլխավորում այդ զորքերը։Ք․ա․ 201 թ․ Սելևկյան արքա Անտիոքոս 3-ի զորքերը հայազգի զորավարներ Արտաշեսի և Զարեհի գլխավորությամբ արշավեցին Հայաստան։ Երվանդ 4-րդ Վերջինը՝ Ք․ա․ մոտ 220-201 թթ․, զոհվեց մայրաքաղաք Երվանդաշատի պաշտպանության ժամանակ։ Այնուհետև գրավվեց Մեծ Հայքի հոգևոր կենտրոն Բագարանը, որտեղ սպանվեց Երվազ քրմապետը՝ Երվանդ 4-րդ արքայի եղբայրը։ Դրանով Ք․ա․ 201թ․ Մեծ Հայքում վերջ դրվեց Հայկազունիների Երվանդական ճյուղի իշխանությանը։

6․ Ո՞րտեղի կառավարիչներ նշանակվեցին Արտաշեսը և Զարեհը։Արտաշեսը Մեծ Հայքում, իսկ Զարեհը Ծոփքում նշանակվեցին սելևկյան կառավարիչներ (ստրատեգոսներ)։ Այդ վիճակը շարունակվեց մինչև Ք․ա․ 190 թվականը։

Ալեքսանդր Մակեդոնացին և Հայաստանը: Ք.ա. 336թ. Մակեդոնիայում գահ բարձրացավ քսանամյա Ալեքսանդրը: Նրան վիճակված էր դառնալու համաշխարհային պատմության նշանավոր դեմքերից մեկը:

Ք.ա. 334 թ. Ալեքսանդրը պատերազմ սկսեց Աքեմենյան տերության դեմ: Հակառակորդների միջև վճռական ճակատամարտը տեղի ունեցավ Ք.ա. 331թ. Գավգամելայի մոտ: Դարեհ 3-ը պարտվեց և դիմեց փախուստի: Շուտով նա սպանվեց, իսկ Աքեմենյան տերությունը կործանվեց:

Հայերն աքեմենյան զորքի կազմում մասնակցում էին Գավգամելայի ճակատամարտին: Մեծ Հայքի զորքերը ղեկավարում էր Օրոնտես-Երվանդ 3-ը, իսկ Փոքր Հայքինը` Միթրաուստեսը: Հայկական զորքերը հերոսաբար կռվեցին և արժանապատվորեն հայրենիք վերադարձան: Գավգամելայի ճակատամարտից հետո վերականգնվեց Հայաստանի անկախությունը: Օրոնտես-Երվանդ 3-ը թագավոր հռչակվեց Մեծ Հայքում, իսկ Միթրաուստեսը` Փոքր Հայքում: Այսպես վերականգնվեց Հայկազունի Երվանդականների թագավորությունը:

Մակեդոնական և հայկական զորքերի հաջորդ բախումը տեղի ունեցավ 2-3 տարի անց, երբ Ալեքսանդրի զորաբանակներից մեկը Մենոն զորավարի գլխավորությամբ ուղարկվեց գրավելու Բարձր Հայքի ոսկու հանքերի շրջանը: Ինչպես վկայում է հույն մատենագիր Ստրաբոնը, հայերը ոչնչացնում են նրա բանակը, իսկ զորավարին խեղդամահ անում: Դրանից հետո Ալեքսանդրը դեպի Հայաստան զորք ուղարկելու փորձ չարեց և խուսափեց հայերի հետ նոր բախումից:

Դարեհ 3-ի սպանությունից հետո Մակեդոնացին շարունակեց իր արշավանքը դեպի Միջին Ասիա և Հնդկաստան` ստեղծելով մի մեծ աշխարհակալություն: Դրա մայրաքաղաք հռչակվեց Բաբելոնը: Ալեքսանդրը մահացավ Ք.ա. 323թ.` 33 տարեկան հասակում: Նրա արշավանքներով Առաջավոր Ասիայում սկզբնավորվել է հունականության`հելլենիզմի դարաշրջանը: Հայաստանն այդ դարաշրջան մտավ լիակատար անկախությամբ:

Ալեքսանդրի վեպն ու Հայաստանը: Ալեքսանդր Մակեդոնացու մասին առասպելներ էին ստեղծվել դեռևս նրա կենդանության օրոք: Ք.ա. 240թ. առաջին անգամ հունարենով գրվեց Ալեքսանդրի վեպը: Վեպում Ալեքսանդրը ձգտում է հասնել անմահության, որի համար ճանապարհ է բռնում «հայոց աշխարհ, որտեղ ակունքն է Եփրատի ու Տիգրիսի»: Հատկանշական է, որ դրանից 2000 տարի առաջ գրի առնված շումերական «Գիգլամեշ» էպոսում ևս հերոսը ձգտում էր անմահության և բռնել էր ճանապարհը դեպի Արատտա, այսինքն` Հայաստան:

Փաստորեն երբեև Հայաստան չմտած Ալեքսանդրը վիպական ավանդության մեջ բռնում է Հայաստանի ճանապարհը:Դրա պատճառն այն էր, որ Հին Արևելքի հոգևոր ավանդույթներում մեր երկիրը Եդեմ դրախտն էր, որտեղ էլ պահվում էր անմահության խորհրդանիշը:

Հարցեր և առաջադրանքներ.

1. Ո՞վ էր Ալեքսանդր Մակեդոնացին: Մակեդոնիայի հին թագավորը

2. Ե՞րբ է տեղի ունեցել Գավգամելայի ճակատամարտը և ովքեր էին հայկական զորքերի հրամանատարները: Ի՞նչ քայլեր ձեռնարկեցին նրանք ճակատամարտից հետո: Ք․ա 331թ Մեծ Հայքի զորքերը ղեկավարում էր Օրոնտես-Երվանդ 3-ը, իսկ Փոքր Հայքինը` Միթրաուստեսը

3. Ի՞նչ վախճան ունեցավ Ալեքսանդրի զորքի միակ հարձակումը դեպի Հայաստան:Ալեքսանդրի զորաբանակներից մեկը Մենոն զորավարի գլխավորությամբ ուղարկվեց գրավելու Բարձր Հայքի ոսկու հանքերի շրջանը: Ինչպես վկայում է հույն մատենագիր Ստրաբոնը, հայերը ոչնչացնում են նրա բանակը, իսկ զորավարին խեղդամահ անում: Դրանից հետո Ալեքսանդրը դեպի Հայաստան զորք ուղարկելու փորձ չարեց և խուսափեց հայերի հետ նոր բախումից:

4. Հայաստանին վերաբերող ի՞նչ տեղեկություններ կան Ալեքսանդրի վեպում: էպոսում ևս հերոսը ձգտում էր անմահության և բռնել էր ճանապարհը դեպի Արատտա, այսինքն` Հայաստան:

Թագավորի խորհրդատուն գալիս է նրա մոտ, ասում.

— Թագավորն ապրած կենա, մեր քաղաքում մի խաբեբա է հայտնվել, որը բլբլացնելով ազնիվ մարդկանցից փող է կորզում։

— Ո՞նց թե,— զարմացած հարցնում է թագավորը։

— Մենք էլ դրանից գլուխ չենք հանում։ Այդ մարդը աչքերը խորհրդավոր հառում է վրադ ու բլբլացնում։ Հետո, մինչև գլխի ես ընկնում, տեսնում ես քսակդ առել, չքացել է։ Մի անգամ նույնիսկ քաղաքի ամենախորամանկ մարդուն քթից բռնած ման ածեց։

— Խելքին մոտ բաներ չես խոսում,— ասում է թագավորը։

— էն Աստված, ճիշտ եմ ասում։

— Դե լավ, գնա էդ մարդուն բեր, տեսնենք ինձ ոնց է խաբում։ Եթե նրան չհաջողվի այդ բանն անել, զգուշացնում եմ՝ գլուխդ ուսերիդ չի մնա։

Եվ խորհրդատուն գնում է բլբլացող խաբեբայի մոտ ու ասում.

— Մեր թագավորը քեզ իր պալատն է կանչում, որ իրեն խաբես։ Լավ կլինի, ինչքան հունար ունես բանեցնես։

— Ե՞ս… Խաբե՞մ թագավորին… Չէ, Աստված ինձ թույլ չի տա որ էդ բանն անեմ։

— Եթե քեզ չհաջողվի մեր թագավորին խաբել, երկուսիս էլ կգլխատեն,— բացատրում է խորհրդատուն։

— Դե լավ, ինչ արած, որ ասում ես, ասում ես…— համաձայնում է խաբեբան։

Եվ խորհրդատուն նրան տանում է թագավորի մոտ։

Թագավորն ասում է.

— Ինձ ասել են, որ դու խաբել ես մեր քաղաքի ամենախելացի մարդկանց ու նրանցից փող կորզել։ Ես շատ եմ հպարտանում իմ խելքով և ուզում եմ ինձ էլ խաբես։ Հապա, փորձիր։

— Թագավորն ապրած կենա, խաբելը կխաբեմ, բայց վախենամ չկարողանամ, որովհետև բոլոր գործիքներս գրավ են դրված։ Իսկ առանց գործիքների… նույնիսկ ամենամիամիտ գյուղացուն չեմ կարող խաբել։

— Որ այդպես է, գնա գործիքներդ բեր,— հրամայում է թագավորը։

— Բայց ես փող չունեմ,— ասում է խաբեբան։

— Իսկ ինչքա՞ն է պետք, որ գործիքներդ ետ բերես։

— Երկու հարյուր ոսկի,— ասում է խաբեբան։

— Խորհրդական,— հրամայում է թագավորը,— այդ երիտասարդին երկու հարյուր ոսկի տուր, թող գնա իր գործիքները բերի, տեսնենք ո՞նց է ինձ խաբում։

Եվ խորհրդականը խաբեբային երկու հարյուր ոսկի է տալիս։ Վերջինս իրեն յուրահատուկ ծեսերով գլուխ է տալիս ու դուրս գնում՝ խոստանալով երկու ժամից հետո վերադառնալ։ Իսկ թագավորը հարմարավետ տեղավորվելով գահին սպասում է։ Շատ ժամանակ անց խորհրդատուն վախվորած ժպտում է.

— Ինչո՞ւ ես ժպտում,— հարցնում է թագավորը։

— Թագավորն ապրած կենա, եթե որոշել եք այդ խաբեբային սպասել… Ոնց ասեմ՝ մինչև ձեր երեխաներն էլ լույս աշխարհ գան, նրանց թոռներն ու ծոռներն էլ, այդ խաբեբան չի վերադառնա։ Չէ՞ որ նա արդեն խաբել է Ձեզ, ով աշխարհի ամենաիմաստուն արքա։

Այդ խաբեբայի գործիքը հենց նրա բլբլացող լեզուն է։

Առաջադրանքներ

1. Տեքստից դո՛ւրս գրիր գրությամբ և արտասանությամբ տարբերվող բառերը։

Թաքավոր-թագավոր, մարթ-մարդ, խափեբա-խաբեբա, խորդատու-խորհրդատու, խափել-խաբել։

2. Գրի՛ր ընդգծված բառերի հոմանիշները։

Խաբեբա-ստահակ, չքանալ-անհետանալ, ճիշտ-հավաստի, բանեցնել-օգտագործել, փող-դրամ, վերադառնալ-հետ գալ, վախվորած-վախենալ։

3. Տեքստից դո՛ւրս գրիր դարձվածքները և փորձի՛ր բացատրել։

Դրանից գլուխ չենք հանում-դրան չեն հասկանում

Քթից բռնած ման ածեց-ամեն ինչում իր կամքին ենթարկել

Խելքին մոտ բաներ չես խոսում-անհնար բան ես ասում

4 .Բնութագրի՛ր խաբեբային։

Խաբեբան շատ խորամանկ էր և խելացի

5. Փորձի՛ր արդարացնել խաբեբային։

Իմ կարծիքով խաբեբան մեխավոր չէր։ Նա ուներ ճարտար լեզու ու խելացի էր ու կարողանում էր իր հմտությունը օգտագործել ի օգուտ իրեն։

6. Խորհո՛ւրդ տուր թագավորին։

խորուրդ կտայի թագավորը լիներ ավելի ճարպիկ,խելացի ու  կասկածամիտ։

Օրինակ

Լուծենք այդպիսի խնդիր: 

Մի դույլում կա 3 անգամ շատ կաթ, քան մյուսում: Երբ առաջին դույլից 5 լիտր կաթ լցրեցին երկրորդի մեջ, երկու դույլերում կաթի քանակը հավասարվեց:

Քանի՞ լիտր կաթ կար դույլերից յուրաքանչյուրում: 

Լուծում:

Սկզբում որոշենք փոփոխականը, որով պետք է նշանակել անհայտ մեծությունը:

Դիցուք մինչև ավելացնելը երկրորդ դույլում կար 𝑥լ կաթ:

Ապա առաջին դույլում կար 3𝑥լ կաթ: 

Լցնելուց հետո առաջին դույլում դարձավ (3𝑥–5)լ կաթ, իսկ երկրորդում՝ (𝑥+5)լ:

Ըստ պայմանի այդ քանակները հավասար են: Կազմենք հավասարումը՝ 3𝑥–5=𝑥+5 

Լուծենք կազմված հավասարումը:

3𝑥−5=𝑥+5
3𝑥−𝑥=5+5
2𝑥=10
𝑥=5

Հիմա ձևակերպենք խնդրի պատասխանը:

Այսպիսով, 𝑥=5, իսկ 3𝑥=15:

Պատասխան՝ երկրորդ դույլում կար 5լ կաթ, իսկ առաջինում՝ 15լ կաթ:

Խնդիրը լուծեցինք երեք փուլով՝

1) հավասարման կազմելը

2) հավասարման լուծելը

3) պատասխանի ձևակերպումը

Հավասարումը կազմելու համար պետք է վերլուծել խնդրի պայմանները, որոնք կարելի է ներկայացնել աղյուսակի, գծապատկերի, նկարի կամ կարճ գրառման միջոցով:

 

Դասարանական աշխատանք

 

1. Հետևյալ խնդիրները լուծիր հավասարումներ կազմելու միջոցով.

ա) Տուփի մեջ կոճակներ կային։ Երբ տուփի մեջ դրեցին ևս 30 կոճակ, նրանց քանակը դարձավ 95։ Քանի՞ կոճակ կար տուփի մեջ։ 65

 

բ) Երկու տակառներից առաջինում կար 48 լ ջուր, երկրորդում՝ 30լ։ Ինչքա՞ն ջուր պիտի վերցվի առաջին տակառից, որպեսզի երկու տակառներում մնա ընդամենը 60լ ջուր։ 18

 

4. Բարձրահարկ շենքում երկսենյականոց բնակարանները մեկսենյականոց բնակարաններից 3 անգամ շատ են։ Գտիր երկսենյականոց ու մեկսենյականոց բնակարանների ընդհանուր քանակը։ x+3x

 

5. Մի բնակավայրում կան միայն մեկհարկանի ու երկհարկանի տներ։ Ընդ որում, երկհարկանի տները 10 անգամ քիչ են, քան մեկհարկանիները։ Ընդամենը քանի՞ տուն կա այդ բնակավայրում։ x+10x

 

6. Լուծիր հավասարումը.
   

ա) 2(x + 5) = 4

x=-3

բ) 20 + 5(x + 1) = 0

x=-5

գ) -(x + 13) = 7

x=-20

դ) 6 – 3(3 – 6x) = 6

x=1/2

ե) 3 – 2(x + 5) = 1

x=-4

զ) 5 + 2(4 – x) = 10

x=3/2

Լրացուցիչ առաջադրանք

 

1. Հետևյալ խնդիրները լուծիր հավասարումներ կազմելու միջոցով.

 

ա) Ջահի լամպերից 27-ն այրվել էին, և դահլիճը լուսավորվում էր 323 լամպով։ Ընդամենը քանի՞ լամպ կար ջահի վրա։ 323+27=350

 

բ) ABC եռանկյան պարագիծը 57 սմ է, AB կողմի երկարությունը՝ 26 սմ, AC-ինը՝ 10 սմ։ Որքա՞ն է BC կողմի երկարությունը։ 26+10=36, 57-36=21

 

2. Մտապահված թիվը նշանակիր x-ով և կազմիր հավասարում ըստ հետևյալ խնդրի.

 

ա) մտապահել են մի թիվ, ավելացրել են 8 և ստացել 33:

x+8=33

x=25

բ) մտապահել են մի թիվ, բազմապատկել են այն 4-ով և ստացել 52:

4x=52

x=13

գ) մտապահել են մի թիվ, բազմապատկել են այն 7-ով, արդյունքին գումարել են 12 և ստացել 26:

7x+12=26

x=2

3. Եղբայրը գտավ  3 անգամ շատ սունկ, քան քույրը։ Միասին նրանք գտել են 24 սունկ։ Քանի՞ սունկ է գտել եղբայրը, քանիսը՝ քույրը։ 3x+x=24, x=6

 

4. Լուծիր հավասարումը.

 

ա) 7 – x = 3 + x

x=2

բ) 8x + 10 = -4x – 6

x=-4/3

գ) 9x – 6 = 3x – 12

x=-1

դ) 6x – 3 = 2 – 3x

x=1/9

Լույսի աղբյուրները տեսանելի են նրանց արձակած լույսի շնորհիվ։

Այն մարմինները, որոնք լույս չեն արձակում, սակայն տեսանելի են, քանի որ անդրադարձնում են լույսի աղբյուրներից իրենց վրա ընկած լույսը՝ հանդիսանում են լույսի երկրորդային աղբյուրներ։

Լույսը լավ են անդրադարձնում հայելային, ողորկ մակերևույթները։Փորձը հաստատում է, որ հայելիները լույսն անդրադարձնում են որոշակի օրենքով, որը կոչվում է անդրադարձման օրենք։Ընկնող ճառագայթը և անդրադարձած ճառագայթը հայելու մակերևույթին տարված ուղղահայացի հետ կազմում են հավասար անկյուններ։Ընկնող ճառագայթի և հայելու մակերևույթին տարված ուղղահայացի կազմած անկյունը կոչվում է անկման անկյուն:Անդրադարձած ճառագայթի և հայելու մակերևույթին տարված ուղղահայացի կազմած անկյունը կոչվում է անդրադարձման անկյուն:Լույսի անդրադարձման անկյունը հավասար է անկման անկյանը:

Հայելիները լինում են հարթ, ուռուցիկ և գոգավոր:

Անդրադարձման երևույթի վրա է հիմնված հարթ հայելում առարկայի պատկերի ստացումը: Երբ առարկան տեղադրում ենք հայելու առջև, մեզ թվում է, որ ճիշտ իր նման մեկ այլ առարկա գտնվում է հայելու հետևում: Դա առարկայի պատկերն է:

Առարկայի պատկերը հայելում կեղծ է:

Առարկայի պատկերը հայելում միշտ ուղիղ է, այսինքն՝ շրջված չէ:

Առարկայի պատկերը հայելուց ունի նույն հեռավորությունը, ինչ առարկան:

Առարկայի պատկերի չափերը հավասար են առարկայի չափերին:Ի տարբերություն այլ մակերևույթների՝ հայելին գրեթե ամբողջովին անդրադարձնում է իր վրա ընկնող լույսը:Հայելային որոշ հատկություններ ունի ջրի անշարժ մակերևույթը, որում նույնպես կարելի է տեսնել շրջապատի մարմինների ոչ շատ հստակ պատկերը:

Անդրադարձումը լինում է հայելային և ցրիվ:

Հայելային մակերևույթներից լույսն անդրադառնում է զուգահեռ փնջերով՝ հայելային:

Խորդուբորդ մակերևույթներից լույսն անդրադառնում է տարբեր ուղղություններով՝ ցրիվ։

Կինոթատրոններում լույսի ցրիվ անդրադարձում առաջացնելու համար օգտվում են խորդուբորդ մակերևույթով էկրաններից, որպեսզի այն տեսանելի լինի դահլիճի բոլոր մասերից և չփայլի ինչպես ձեր գրատախտակը:

Լույսի ցրիվ անդրադարձման շնորհիվ են ծառերը, շենքերը և այլ առարկաներ երևում բոլոր կողմերից:

Լույսի բեկումը,ոսպնյակներ

Լույսի ճառագայթի ուղղության փոփոխությունը մի միջավայրից մյուսին անցնելիս, կոչվում է լույսի բեկում:

Լույսի բեկմամբ են բացատրվում բազմաթիվ օպտիկական երևույթներ. բերենք դրանցից մի քանիսը՝

1. ջրամբարի խորությունը մեզ թվում է ավելի փոքր քան իրականում է,

2. ջրով լի բաժակի մեջ մտցված ձողիկը թվում է կոտրված,

3. հորիզոնի նկատմամբ Արեգակի և աստղերի դիրքը թվում է իրականից ավելի բարձր, իսկ Արեգակի չափերն ավելի մեծ, երբ այն հորիզոնին մոտ է:

4.մթնոլորտի անհամասեռությամբ և նրանում լույսի բեկմամբ է պայմանավորված աստղերի առկայծումը և օդատեսիլի (միրաժ) առաջացումը:

Ոսպնյակներ

Գործնական մեծ նշանակություն ունի լույսի բեկման երևույթը ոսպնյակներում:

Գնդային մակերևույթներով սահմանափակված ապակենման մարմինները կոչվում են ոսպնյակներ:

Գնդային մակերևույթներով սահմանափակված ապակենման մարմինները կոչվում են ոսպնյակներ:

Օրինակ

Ոսպնյակներ են ակնոցի, խոշորացույցների ապակիները:

Ոսպնյակները լինում են հավաքող և ցրող:

Օրինակ
Ոսպնյակներ են ակնոցի, խոշորացույցների ապակիները:Ոսպնյակները լինում են հավաքող և ցրող:
Հավաքող (ուռուցիկ) ոսպնյակների միջին մասը ավելի հաստ է, քան եզրային մասերը։

Երբ լույսի զուգահեռ ճառագայթներն ընկնում են հավաքող ոսպնյակի վրա, դրանից անցնելուց հետո հավաքվում են մի կետում: Այդ կետը կոչվում է ոսպնյակի կիզակետ: Հավաքող ոսպնյակը ունի երկու իրական կիզակետ:
Հավաքող ոսպնյակի օգնությամբ կարելի է Արեգակից եկող լուսային էներգիան հավաքել մի կետում և այրել թուղթը:Ցրող (գոգավոր) ոսպնյակների եզրերը հաստ են, իսկ միջին մասը՝ բարակ։Ցրող ոսպնյակի վրա ընկնող զուգահեռ ճառագայթները դրանից դուրս են գալիս ցրված: Մի կետում հավաքվում են նրանց շարունակությունները: Այդ կետը կոչվում է ոսպնյակի կեղծ կիզակետ: Ցրող ոսպնյակը ունի երկուկեղծ կիզակետ:

Հավաքող և ցրող ոսպնյակները օգտագործվում են բազմազան օպտիկական սարքերում՝ ճառագայթների ընթացքը պահանջվող ձևով փոփոխելու համար:

Դրանք օգտագործվում են մանրադիտակներում, աստղադիտակներում, լուսանկարչական ապարատում, հեռադիտակներում, խոշորացույցներում և այլն:

Լրացուցիչ աշխատանք

Պատասխանել հարցերին

1. Ե՞րբ է լույսը բեկվում: Ինչո՞վ է լույսի բեկումը տարբերվում անդրադարձումից:

 

Մի թափանցիկ միջավայրից մյուսի մեջ անցնելու
ժամանակ լույսը բեկվում է.

2. Ի՞նչ է ոսպնյակը:

Ոսպնյակ է կոչվում թափանցիկ, ապակե մարմին
3. Ո՞ր կետն է կոչվում ոսպնյակի կիզակետ:

Երբ լույսի զուգահեռ ճառագայթներն ընկնում են հավաքող ոսպնյակի վրա, դրանից անցնելուց հետո հավաքվում են մի կետում: Այդ կետը կոչվում է ոսպնյակի կիզակետ: Հավաքող ոսպնյակը ունի երկու իրական կիզակետ:
4.Ի՞նչ օրենքով է կատարվում լույսի անդրադարձումը։

Լույսը լավ են անդրադարձնում հայելային, ողորկ մակերևույթները։Փորձը հաստատում է, որ հայելիները լույսն անդրադարձնում են որոշակի օրենքով, որը կոչվում է անդրադարձման օրենք
5.Նշի՛ր հայելիների տեսակները:

Հայելիները լինում են հարթ, ուռուցիկ և գոգավոր:

6.Ո՞ր անկյուն է կոչվում անդրադարձման անկյուն։

Անդրադարձած ճառագայթի և հայելու մակերևույթին տարված ուղղահայացի կազմած անկյունը կոչվում է անդրադարձման անկյուն

 

1. Լուծիր հավասարումը.

 

ա) x – 832 = 174

x=1006

բ) x – 303 = 27

x=330

գ) 1405 – x = 108

x=1297

դ) 84 + x = 124

x=40

2. Հավասարման արմա՞տ է արդյոք 3 թիվը.

 

ա) x – 5 = 0

x=-5

բ) 2x = 6

x=3

գ) 7 – x = 0

x=-7

դ) x = 6 – x

x=3

3. Ո՞ր հավասարման արմատն է  1 թիվը.

• 2x = 5
• 4x = 0
• 7x = 7
• 6x + 8 = 14
• 8 – x = 7

 

4. Լուծիր հավասարումը.(4-6 վարժություններ)

 

ա) 15 – 3x = 0

x=5

բ) 4x + 2x – 7 = 5

x=2

գ) 7x + x + 3 =19

x=2

դ) 3x – 1 = 2x

x=1

ե) 3x – 6 = x

x=3

զ) x + 3 = 3x – 7

x=5

ա) 3 – x = 1 + x

x=1

բ) 7x + 2 = 3x -10

x=-3

գ) 5x – 8 = 3x – 8

x=0

դ) 1/2x – 3 = 2 – 1/3x

x=6

6.

ա) 2(x – 5) = 9

x=19/2

բ) 12 + 3(x – 1) = 0

x=-3

գ) -(x + 8) = 3

x=-11

դ) 1 – 5(2 – 3x) = 6

x=1

ե) 7 – 3(x + 1) = 6

x=-2/3

զ) 5 – 2(3 – x) = 11

x=6

7. Կազմիր հավասարում և լուծիր այն.

 

ա) x թվին գումարել են 4 և ստացել են 19։

 

բ) x թվից հանել են 10 և ստացել են 7։

 

գ) 35-ից հանել են x թիվը և ստացել են 5։

 

դ) 11-ին գումարել են x թիվը և ստացել են 25։

 

Լրացուցիչ առաջադրաքն

 

1. Լուծիր հավասարումը.

 

ա) 2(x – 1/2) = 4

x=5/2

բ) 3(1/3 – x) = 2 2/3 

-5/9

2. Կազմիր հավասարում և լուծիր այն.

 

ա) x թվի կրկնապատիկին գումարել են 7 և ստացել են 8։

 

բ) 15 -ից հանել են x թվի եռապատիկը և ստացել են 3։

 

3. Լուծիր հավասարումը.(3-4 վարժություններ)

 

ա) 2(x + 3) = 6 – x

x=0

բ) 7(3 – x) + 4(x + 2) = 8

x=7

ա) 3(x + 2) – x = 10

x=2

բ) 8 = 3(x – 4) – x

x=10

գ) 4x + 3(x – 7) = 5

x=26/7

դ) 3(x – 1) + x = 2x

x=3/2

Կատարիր առաջադրանքները

1․Տրված բառերից առանձնացրու ածականները․Միրգ, կտրիճ, ձերբակալել, կախարդանք, հիշաչար, տասնհինգ, խիզախ, անօթևան, դժգույն, վեցվեց, երգիչ,  քայլել, մաքրել, հնազանդվել, նպատակ, մարզիկ, չորս, ամիս, իրադարձություն,
ծանոթություն, վազել, թերևս, բայց:

2․Տրված բառերը դարձրո՛ւ ածականներ՝  հմայել-հմայիչ, վախենալ-վախկոտ, երազ-երազկոտ, գրավել-գրավիչ:

3. Դո՛ւրս գրիր ածականները։

Այս գետի ափին, այս ուռենու տակ
Իմ մանկությունն է անցել երազուն,
Խաղացել է նա գետում այս հստակ,
Ոսկի է փնտրել այս տաք ավազում։
Նա թառել է այս ծառերին դալար,
Երկյուղով մտել այրերը այս մութ
Ու կածաններում այս օձագալար
Թափառել է նա մինչև մայրամուտ։
Եվ իր ծիծաղի ալիքներն է ջինջ
Տվել նա մի օր ջրերին այս խենթ,
Որ ուրախ երգով տարել ամեն ինչ
Ու, սակայն, ոչինչ չեն բերել էլ ետ։

4․Գրիր տրված գոյականներից յուրաքանչյուրին բնորոշող երեք ածական։
Մայրիկ-հեզ,նազելի,հոգատար, այգի-ծաղկուն,դալար,կանաչ, ուսուցչուհի-խիստ,պահանջկոտ,խելացի, գիրք-ուսուցող,հտաքրքիր,հաստ, գորգ-բրդյա,գույնզգույն,հնամաշ։

 

 

1. Լուծիր հավասարումը.

 

ա) 5 + x = 3

x=-2

 

բ) -7 + x = -2

x=5

 

գ) x + 3 = -6

x=-9

 

դ) 12 + x = -8

x=-20

 

ե) x + 18 = 18

x=0

 

զ) -13 + x = -5

x=8

 

ա) 6x = -7

x=- 7/6

բ) -2x = -13

x=13/2

գ) 2x = 0

x=0

դ) -5x = 0

x=0

ե) -x = 2

x=-2

զ) 3/4x = 1

x=4/3

է) -2x = 1/4

x=-1/8

ը) -2/3x = -3

x=2/9

ա) 36 – 9x = 0

x=4

բ) 5x + 2x – 9 = 5

x=2

գ) 9x + x + 9 =19

x=1

դ) 6x – 1 = x

x=1/5

ե) 7x – 6 = x

x=1

զ) x + 8 = 3x – 4

x=6

ա) 4 – x = 2 + x

x=1

բ) 6x + 8 = 2x – 4

x=-3

գ) 6x – 7 = 2x – 8

x=- 1/4

դ) 6x – 3 = 2 – 3x

x-5/9

5.

ա) 4(x – 5) = 4

x=6

բ) 15 + 5(x – 1) = 0

x=-2

գ) -(x + 9) = 7

x=-16

դ) 4 – 3(5 – 9x) = 6

x=17/27

ե) 2 – 4(x + 5) = 1

x= -19/4

զ) 9 – 2(4 – x) = 10

x=9/2

6. Նկարում պատկերված շարքում զուգերից քանիսու՞մ են երեխաները ձախ ձեռքով բռնել ընկերոջ ձախ ձեռքը։ 3

 

7. Քառակուսու մեջ գրված են 1-ից  9 թվանշանները։ Թվերը ստեղծվում են՝ սկսվելով աստղից, շարժվելով գծի երկայնքով և գիծը կազմող թվանշանները գրելով։ Օրինակ՝ ցուցադրված գիծը ներկայացնում է 42685 թիվը։ Պատասխանում բերված գծերին համապատասխանող թվերից ո՞րն է ամենամեծը։

 

Պատասխաններ՝

 

ա)

  

բ)

 

 

գ)

 

 

դ)

 

 

ե)

 

 

Լրացուցիչ առաջադրանք

 

1. Լուծիր հավասարումը.

 

ա) 9 + x = 7

x=-2

բ) -5 + x = -4

x=1

գ) x + 2 = -9

x=-11

դ) 23 + x = -10

x=-33

ե) x + 30 = 15

x=-15

զ) -3 + x = -5

x=-2

ա) 7x = -21

x=-3

բ) -5x = -45

x=9

գ) 90x = 0

x=0

դ) -13x = 51

x=- 51/13

ե) -x = 10

x=-10

զ) 2/7x = 1

x=7/2

է) -5x = 1/6

x=-1/30

ը) -1/9x = -4

x=36

ա) 45 – 5x = 0

x=9

բ) 3x + 5x – 9 = 7

x=2

գ) 2x + x + 2 =19

x=17/3

դ) 12x – 44 = x

x=4

ա) 3(x – 2) = 3

x=3

բ) 24 + 3(x – 1) = 0

x=-7

գ) -(x + 12) = 6

x=-18

դ) 3 – 5(7 – 2x) = 9

x=41/10